Problema 2 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2024

Enunciado

2. Considereu el sistema d'equacions següent, on $m$ és un paràmetre real:

$\left\{\begin{aligned}

x - 3y + mz &= -2 \\

x + my + 2z &= 3 \\

x + y + 2z &= m

\end{aligned}\right.$

Discutiu el sistema segons el valor del paràmetre $m$ . [1,25 punts]

Trobeu la solució del sistema per a $m = 0$ . [0,5 punts]

$x =$

$y =$

$z =$

Per a $m = 2$ , doneu una solució $(x, y, z)$ del sistema que, a més a més, compleixi $x = 5y$ . [0,75 punts]

$x =$

$y =$

$z =$

Enunciado: Problema 2 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutiu el sistema segons el valor del paràmetre m.

Solución: Si m ≠ 1 i m ≠ 2: SCD. Si m = 1: SI. Si m = 2: SCI amb 1 grau de llibertat.

b) Trobeu la solució del sistema per a m = 0: x

Solución: -11

b) Trobeu la solució del sistema per a m = 0: y

Solución: -3

b) Trobeu la solució del sistema per a m = 0: z

Solución: 7

c) Per a m = 2, doneu una solució (x, y, z) del sistema que, a més a més, compleixi x = 5y: x

Solución: 5

c) Per a m = 2, doneu una solució (x, y, z) del sistema que, a més a més, compleixi x = 5y: y

Solución: 1

c) Per a m = 2, doneu una solució (x, y, z) del sistema que, a més a més, compleixi x = 5y: z

Solución: -2

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat