Ejercicio Qüestió 5 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

Enunciado

5. Siguin $r_1$ i $r_2$ les rectes definides per $r_1: x - 1 = y = -z$ i per $r_2: x = y = z$ , respectivament.

Calculeu l'equació paramètrica de la recta que talla perpendicularment les rectes $r_1$ i $r_2$ . [1,75 punts]

Calculeu la distància entre $r_1$ i $r_2$ . [0,75 punts]

Enunciado: Ejercicio Qüestió 5 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calculeu l'equació paramètrica de la recta que talla perpendicularment les rectes $r_1$ i $r_2$ .

Solución: $(x, y, z) = \left(\frac{1}{4} - \alpha, \frac{1}{4} + \alpha, \frac{1}{4}\right)$ , amb $\alpha \in \mathbb{R}$

b) Calculeu la distància entre $r_1$ i $r_2$ .

Solución: $\frac{1}{\sqrt{2}}$ / $\frac{\sqrt{2}}{2}$ / $0{,}71$

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