Problema 1 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2022

Tema: Geometria de l'espai · Del examen Setembre Serie 3 (2022)

Enunciado

El pal central que sosté la lona de la carpa d'un circ se situa perpendicularment sobre el pla d'un terra l'equació del qual és $\pi: x - z = 6$ . Sabem que la cúpula de la carpa (el punt més alt per on passa el pal) és al punt de coordenades $P = (30, 1, 0)$ .

Calculeu l'equació paramètrica de la recta que conté el pal. [1 punt]

$x =$

$y =$

$z =$

Calculeu les coordenades del punt de contacte del pal amb el terra, i la longitud del pal. [1,5 punts]

(,,)

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calculeu l'equació paramètrica de la recta que conté el pal: expressió de x

Solución: $30 + k$

a) Calculeu l'equació paramètrica de la recta que conté el pal: expressió de y

Solución: $1$

a) Calculeu l'equació paramètrica de la recta que conté el pal: expressió de z

Solución: $-k$

b) Coordenada x del punt de contacte del pal amb el terra

Solución: $18$

b) Coordenada y del punt de contacte del pal amb el terra

Solución: $1$

b) Coordenada z del punt de contacte del pal amb el terra

Solución: $12$

b) Calculeu la longitud del pal

Solución: $12\sqrt{2}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Qüestió 5 · Juny Serie 5 2022 · Problema 3 · Juny Serie 2 2021 ›

Más ejercicios de Geometria de l'espai

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat