Problema 3 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

Enunciado

3. Considereu el punt $P=(-1, 3, 1)$ , el pla $\pi: x = y$ i la recta $r: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y}{3} = z-2$ .

Trobeu les coordenades del punt $P'$ simètric a $P$ respecte al pla $\pi$ .

[1,25 punts]

(

)

De tots els plans que contenen la recta $r$ , trobeu l'equació cartesiana del que és perpendicular al pla $\pi$ .

[1,25 punts]

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Coordenada $x$ del punt $P'$ simètric a $P$ respecte al pla $\pi$

Solución: 3

a) Coordenada $y$ del punt $P'$ simètric a $P$ respecte al pla $\pi$

Solución: -1

a) Coordenada $z$ del punt $P'$ simètric a $P$ respecte al pla $\pi$

Solución: 1

b) De tots els plans que contenen la recta $r$ , trobeu l'equació cartesiana del que és perpendicular al pla $\pi$ .

Solución: $x + y - 5z + 9 = 0$

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