Problema 3 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2023

Considereu les rectes a l'espai $r: x = -y = z + m$ i $s: \begin{cases} x + y = 1 \\ x - z = 0 \end{cases}$, en què $m$ és un paràmetre real.

a)

Estudieu la posició relativa per als diferents valors del paràmetre $m$. [1,25 punts]

b)

Calculeu $m$ perquè la distància entre les rectes $r$ i $s$ sigui de $\sqrt{2}$ unitats. [1,25 punts]

$m_1$ =

$m_2$ =