Problema 6 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2024

Tema: Geometria de l'espai · Del examen Juny Serie 5 (2024)

Enunciado

6. Considereu les rectes r:x−54=y−43=z−3−1r: \dfrac{x-5}{4} = \dfrac{y-4}{3} = \dfrac{z-3}{-1} i s:{x=4+2ky=3+kz=−1s: \begin{cases} x = 4 + 2k \\ y = 3 + k \\ z = -1 \end{cases}.

a)

Quina és la seva posició relativa? Calculeu l'equació implícita d'un pla π\pi que sigui paral·lel a les dues rectes i que passi per l'origen de coordenades. [1,25 punts]

b)

Calculeu l'equació de la recta tt que talla les dues rectes rr i ss perpendicularment. [1,25 punts]

Enunciado: Problema 6 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Quina és la seva posició relativa?

Solución: Es creuen

Calculeu l'equació implícita d'un pla π\pi que sigui paral·lel a les dues rectes i que passi per l'origen de coordenades.

Solución: x−2y−2z=0x - 2y - 2z = 0

b) Calculeu l'equació de la recta tt que talla les dues rectes rr i ss perpendicularment.

Solución: x−131=y−10−2=z−1−2\dfrac{x - 13}{1} = \dfrac{y - 10}{-2} = \dfrac{z - 1}{-2} / {8x−7y+11z=452x−4y+5z=−9\begin{cases} 8x - 7y + 11z = 45 \\ 2x - 4y + 5z = -9 \end{cases}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 6 · Juny Serie 1 2024 · Problema 6 · Setembre Serie 3 2024 ›

Más ejercicios de Geometria de l'espai

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat