Pregunta 4 - Opción 4.2 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2025

4.2.1 Representar la región comprendida entre la gráfica de la función f, el eje de abscisas (eje OX) y las rectas x = -1 y x = 5.

Solución: Gráfica de la función $f(x) = \begin{cases} -x^2 + 2x & \text{si } x < 2 \\ x^2 - 2x & \text{si } x \ge 2 \end{cases}$. La región sombreada está limitada por la curva y el eje $OX$ en los intervalos $[-1, 0]$ (por debajo del eje), $[0, 2]$ (por encima del eje) y $[2, 5]$ (por encima del eje).

4.2.2 Calcular el área de la región anterior.

Solución: $\frac{62}{3} \approx 20{,}6667$