Ejercicio 3.2 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2026

Dado el plano $\pi: 2x + y - 3 = 0$ y la recta

$$r:\begin{cases}x = 1 + \alpha\\ y = -1 - 2\alpha\\ z = 1\end{cases}$$

se pide:

3.2.1

(1.25 puntos) Obtener la ecuación del plano $\pi_1$ perpendicular a $\pi$ y que contiene a $r$.

3.2.2

(1.25 puntos) Calcular, si existe, un plano $\pi_2$ paralelo a $\pi$ que contenga a $r$.