Pregunta 3.1 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2025

Enunciado

3.1 Dados los planos $\pi_1: x + 2y + mz = -1$ , donde $m$ es un parámetro real, y $\pi_2: x + z = 6$ .

3.1.1

(0.5 puntos) Encontrar el valor de $m$ , si existe, para el que $\pi_1$ y $\pi_2$ son perpendiculares.

3.1.2

(1.25 puntos) Encontrar el valor de $m$ para el que $\pi_1$ y $\pi_2$ forman un ángulo de 45 grados.

3.1.3

(0.75 puntos) Calcular la ecuación paramétrica de la recta intersección de $\pi_1$ y $\pi_2$ .

$x(\lambda) =$

$y(\lambda) =$

$z(\lambda) =$

Enunciado: Pregunta 3.1 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2025

Solución de AprenAI (no es la oficial)

3.1.1 Encontrar el valor de $m$ , si existe, para el que $\pi_1$ y $\pi_2$ son perpendiculares.

Solución: $m = -1$

3.1.2 Encontrar el valor de $m$ para el que $\pi_1$ y $\pi_2$ forman un ángulo de 45 grados.

Solución: $m = 2$

3.1.3 Ecuación paramétrica de la recta: coordenada $x$

Solución: $x = 6 - \lambda$

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.