Ejercicio 3.2 - Distancias y ángulos · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2026

Enunciado

Consideramos la recta $s$ del espacio con ecuación:

$\frac{x-1}{0} = y-1 = \frac{z-1}{-1}.$

Se pide:

3.2.2

(1 punto) Encontrar los puntos de la recta $s$ que están a distancia 4 del origen.

3.2.3

(1 punto) Calcular el ángulo que forma la recta $s$ con el eje Z.

Enunciado: Ejercicio 3.2 - Distancias y ángulos · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2026

Según los criterios oficiales de corrección

3.2.2 (1 punto) Encontrar los puntos de la recta s que están a distancia 4 del origen.

Solución: $\left(1, 1 + \frac{\sqrt{26}}{2}, 1 - \frac{\sqrt{26}}{2}\right)$ y $\left(1, 1 - \frac{\sqrt{26}}{2}, 1 + \frac{\sqrt{26}}{2}\right)$

3.2.3 (1 punto) Calcular el ángulo que forma la recta s con el eje Z.

Solución: $\frac{\pi}{4}$ rad / $45^\circ$

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