Pregunta 3 - Apartado 3.1 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria DANA 2025

PREGUNTA 3: GEOMETRÍA (2,5 puntos)

Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2

3.1 Dados los planos $\pi_1: 2x - a^2y - az = a - 1$ y $\pi_2: (a - 1)x - ay - z = a$, se pide:

3.1.1

(1.5 puntos) Estudiar en función de $a$ si los planos anteriores coinciden, son paralelos no coincidentes o se cortan.

No

Sí

3.1.2

(0.5 puntos) Calcular, para $a = 0$, el ángulo entre los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

3.1.3

(0.5 puntos) Calcular, para $a = 0$, la distancia entre el punto $P = (1, 0, -1)$ y el plano $\pi_1$.