Ejercicio 3.2 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria solapamiento 2025

Se considera el plano $\pi$ con ecuación $2x + 3y - z = 0$ y los cuatro puntos $A = (0,0,0)$, $B = (10,0,-20)$, $C = (0,15,-30)$ y $D = (1,2,-1)$.

3.2.1

Comprobar si el triángulo $ABC$ pertenece al plano $\pi$.

[0,5 puntos]

3.2.2

Calcular la distancia del punto $D$ al plano $\pi$.

[0,5 puntos]

3.2.3

Calcular las coordenadas de la proyección del punto $D$ sobre el plano formado por los puntos $A, B$ y $C$.

[1,5 puntos]