Pregunta 3 - Apartado 3.2 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2025

PREGUNTA 3: GEOMETRÍA (2,5 puntos)

Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2

3.2 Dada la recta $r: \frac{x+1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z}{\alpha}$, que depende del parámetro real $\alpha$, y la recta $$s: \begin{cases} -x + y + z = 1 \\ x + 2y - z = 2 \end{cases}$$

3.2.1

(1.25 puntos) Calcular el valor del parámetro $\alpha$ para el que $r$ y $s$ son perpendiculares.

3.2.2

(1.25 puntos) Suponiendo que $\alpha \neq 0$, obtener la recta paralela a $s$ que pase por el punto de $r$ cuya coordenada $z$ vale 0.