Problema 3 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2023

En las respuestas se deben escribir todos los pasos del razonamiento utilizado.

Problema 3. Dados los puntos $A=(2,-1,0)$, $B=(1,2,3)$ y $C=(-1,0,0)$:

a)

Hallar la ecuación implícita de la recta $r$ que contiene a los puntos $A$ y $B$. (3 puntos)

b)

Hallar la ecuación del plano $\pi$ que es perpendicular a la recta anterior $r$ y que contiene al punto $C$. (4 puntos)

c)

Calcular la distancia del punto $A$ al plano $\pi$. (3 puntos)