Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria 2022

Problema 1. Consideramos las matrices $A = \begin{pmatrix} 6 & 0 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -4 \\ 6 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} -2 & -2 \end{pmatrix}$.

a)

Justifica cuáles de las siguientes operaciones se pueden realizar y efectúa las que sean realizables.

b)

Resuelve la ecuación matricial $\frac{1}{5}(B + AX) = C^T$, siendo $C^T$ la matriz traspuesta de $C$. [5 puntos]