Ejercicio A.1 · Física PAU País Vasco Ordinaria 2022

A.1.- Una nave espacial ha quedado atrapada en una órbita circular en torno a un planeta esférico desconocido. Los sistemas de navegación de la nave indican que su velocidad orbital es de $25000\,\mathrm{km\cdot h^{-1}}$ y que tarda $5\,\text{horas}$ en dar una vuelta completa alrededor del planeta.

Datos:

Constante de Gravitación Universal:

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$

a)

Determine el radio de la órbita circular de la nave.

b)

Calcular la masa del planeta.

c)

Si la densidad del planeta es de $16150\,\mathrm{kg\cdot m^{-3}}$, calcule el radio del planeta y el valor de la aceleración de la gravedad en su superficie.