Ejercicio P7 · Matemáticas II PAU Navarra Ordinaria 2024

P7) Se considera la función $f(x) = x^2 + e^{\frac{x}{4}}$.

a)

Demuestra que la función es continua en el intervalo $[-2, 4]$.

[1,25 puntos]

b)

Comprueba que existen dos valores reales $\alpha$ y $\beta$ en $(-2, 4)$ tales que $f(\alpha) = 2 = f(\beta)$. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.

[1,25 puntos]