Ejercicio P6 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2023

a) Estudia la continuidad de la función en el intervalo $[1, 4]$.

Solución: La función $f(x)$ es continua en todo $\mathbb{R}$ y, por tanto, en $[1, 4]$.

b) Enunciado del/de los resultado(s) teórico(s) utilizado(s)

Solución: Teorema de los Valores Intermedios (o Teorema de Bolzano).

b) Justificación de su uso y comprobación de la existencia de $\alpha$ y $\beta$

Solución: Existen $\alpha \in (2, 3)$ y $\beta \in (3, 4)$ tales que $f(\alpha) = f(\beta) = -\frac{1}{2}$.