Ejercicio P1 · Matemáticas II PAU Navarra Ordinaria 2024

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real a y resuélvelo en los casos en que sea compatible:

Solución: Si $a \neq 2$ y $a \neq -1$: Sistema Compatible Determinado con solución única $x = -1$, $y = \frac{a+3}{a+1}$, $z = -\frac{1}{a+1}$. Si $a = 2$: Sistema Compatible Indeterminado con soluciones $(x, y, z) = (\lambda, \frac{5}{3}, -\frac{1}{3})$ con $\lambda \in \mathbb{R}$. Si $a = -1$: Sistema Incompatible.