Ejercicio P1 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2021

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real a y resuélvelo en los casos en que es compatible. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Solución: Si $a \neq 0, 1, 2$: SCD con solución $x = \frac{a-5}{a-1}$, $y = \frac{2(a+1)}{(a-1)(a-2)}$, $z = -a$. Si $a = 0$: SCI con solución $x = \lambda$, $y = 1$, $z = 0$ ($\lambda \in \mathbb{R}$). Si $a = 1$ o $a = 2$: SI (incompatible).