Ejercicio P1 · Matemáticas II PAU Navarra Ordinaria 2021

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que es compatible:

Solución: Para $a \neq 1, 2, -2$: SCD, solución única $(x, y, z) = \left(\frac{1}{a-1}, -2, \frac{1}{a-2}\right)$. Para $a = -2$: SCI, infinitas soluciones $(x, y, z) = \left(\lambda, -3 - 3\lambda, -\frac{1}{4}\right)$ con $\lambda \in \mathbb{R}$. Para $a = 1$ y $a = 2$: SI, no existe solución.