CUESTIÓN 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Enunciado

CUESTIÓN 5. (2,5 puntos) Dada la función $f(x) = \dfrac{1}{x^2 - 4}$ , calcule:

El dominio de la función y los puntos de corte con los ejes coordenados. [0,5 puntos]

Las asíntotas verticales y horizontales, si las hay. [0,5 puntos]

Intervalos de crecimiento y decrecimiento. [1 punto]

Máximos y mínimos locales. [0,5 puntos]

Enunciado: CUESTIÓN 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Dominio de la función

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{-2, 2\}$ / $(-\infty, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, \infty)$

a) Puntos de corte con el eje $X$

Solución: No hay / No tiene

a) Puntos de corte con el eje $Y$

Solución: $(0, -1/4)$ / $(0, -0{,}25)$

b) Asíntotas verticales

Solución: $x = -2$ y $x = 2$

b) Asíntota horizontal

Solución: $y = 0$ / $0$

c) Intervalos de crecimiento

Solución: $(-\infty, -2) \cup (-2, 0)$

c) Intervalos de decrecimiento

Solución: $(0, 2) \cup (2, \infty)$

d) Máximos y mínimos locales

Solución: Máximo relativo en $(0, -1/4)$ / Máximo en $x = 0$

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