Cuestión 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2024

Enunciado

CUESTIÓN 5. (2,5 puntos) Dada la función $f(x) = \dfrac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ , calcule:

El dominio de la función y los puntos de corte con los ejes. (0,5 puntos)

Asíntotas verticales y horizontales. (0,5 puntos)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento. (1 punto)

Máximos y mínimos locales. (0,5 puntos)

Enunciado: Cuestión 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Dominio de la función

Solución: $\mathbb{R} - \{\pm 1\}$

a) Puntos de corte con los ejes

Solución: (0, -1)

b) Asíntotas verticales

Solución: $x = 1$ , $x = -1$

b) Asíntota horizontal

Solución: y = 1

c) Intervalo de crecimiento

Solución: $(-\infty, -1) \cup (-1, 0)$

c) Intervalo de decrecimiento

Solución: $(0, 1) \cup (1, +\infty)$

d) Máximos locales

Solución: (0, -1)

d) Mínimos locales

Solución: No hay

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