Ejercicio B.3 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2024

Dado el punto $P(5, -1, 2)$ y las rectas:

$$r \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 0}{1}, \quad s \equiv \begin{cases} x - y = 5 \\ x + z = 3 \end{cases}$$

se pide:

a)

Estudiar la posición relativa de ambas rectas y hallar la distancia entre ellas.

$d(r, s) =$

b)

Determinar una ecuación de la recta que pasa por $P$ y corta perpendicularmente a la recta $r$.