Ejercicio A.3 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2024

Sean los puntos $P(1,-1,3)$ y $Q(2,1,-1)$:

a)

(1 punto) Determine una ecuación del plano respecto del cual ambos puntos son simétricos.

Ecuación del plano:

b)

(1.5 puntos) El segmento $PQ$ es uno de los tres lados del triángulo cuya suma de los cuadrados de las longitudes de sus lados es $34$ y el tercer vértice se encuentra en la recta $r \equiv x - 2 = y = z$. Calcule las coordenadas del tercer vértice sabiendo que ninguna de sus coordenadas es nula.

$A = ($,, $)$