Ejercicio A.2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2022

Enunciado

Sea la función $f(x) = 1 + \dfrac{1}{x}$ .

[1 punto] Determine el dominio y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función $f(x)$ .

[1.5 puntos] Dada la función $g(x) = \dfrac{5 - x}{2}$ , halle el área de la región acotada por las gráficas de las funciones $f(x)$ y $g(x)$ .

Enunciado: Ejercicio A.2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine el dominio de la función f(x).

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{0\}$

a) Determine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función f(x).

Solución: Decreciente en $(-\infty, 0) \cup (0, \infty)$ (o en $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ )

b) Halle el área de la región acotada por las gráficas de las funciones f(x) y g(x).

Solución: $\frac{3}{4} - \ln 2$

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