Ejercicio B.2 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2022

B.2. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Sea $f(x) = x + x^2$. Se pide:

a)

(1 punto) Hallar el área de la región acotada que está limitada por la gráfica de $f$ y la recta $y = 2x$.

b)

(1.5 puntos) Una partícula en movimiento parte del origen y sigue la trayectoria determinada por la gráfica de $f$. En el punto $(1, f(1))$ la partícula sale despedida en la dirección de la recta tangente. Determinar en qué punto choca con la recta vertical $x = 2$.