Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2024

Enunciado

4. (2 puntos) Se considera la siguiente función real de variable real: $f(x) = \frac{x^5 - 1}{x^4 - 16}.$

Determine las asíntotas de esta función.

Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa $x = 0$ .

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Asíntotas verticales de f(x)

Solución: $x = -2$ , $x = 2$

a) Asíntotas horizontales y oblicuas de f(x)

Solución: $y = x$

b) Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa x = 0.

Solución: $y = \frac{1}{16}$

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