Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2024

Enunciado

3. (2 puntos) Se considera la función real de variable real definida por la siguiente expresión:

$f(x) = \begin{cases} e^{x-1} & \text{si } x \le 1 \\[8pt] \dfrac{-x^2}{x-2} & \text{si } x > 1 \end{cases}$

Determine el dominio de $f(x)$ y estudie la continuidad en el punto $x = 1$ .

Analice los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$ .

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine el dominio de f(x)

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{2\}$

a) y estudie la continuidad en el punto $x = 1$ .

Solución: Es continua en x = 1 / Continua

b) Analice los intervalos de crecimiento de f(x).

Solución: $(-\infty, 2) \cup (2, 4)$

b) Analice los intervalos de decrecimiento de f(x).

Solución: $(4, +\infty)$

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