Ejercicio A.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2023

Enunciado

Considere la función real de variable real $f(x) = \begin{cases} ax^2 + 3 & x < 2 \\ e^x & x \ge 2 \end{cases}$

Obtenga el valor del parámetro real $a$ para que la función $f(x)$ sea continua en su dominio.

Calcule el área de la región acotada del plano delimitada por la gráfica de $f(x)$ , el eje de abscisas y las rectas $x = 2$ y $x = 3$ .

Enunciado: Ejercicio A.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Valor del parámetro $a$ para que $f(x)$ sea continua en su dominio

Solución: $\frac{e^2 - 3}{4}$ / $1{,}097$

b) Área de la región delimitada por $f(x)$ , el eje de abscisas y las rectas $x = 2$ y $x = 3$

Solución: $e^3 - e^2$ / $12{,}696$

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