Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2024

2. (2 puntos) La siguiente derivada de una función real de variable real representa la tasa de variación instantánea de una sustancia disuelta en agua:$$f'(t) = \frac{3}{2}\left(t - \frac{1}{2}t^2\right),$$siendo $t \ge 0$ el tiempo en horas desde que se prepara la disolución.

a)

Encuentre la función que proporciona la cantidad de sustancia disuelta en función del tiempo, sabiendo que en $t = 0$ la cantidad disuelta es nula.

b)

Determine el instante de tiempo en el que la sustancia disuelta es máxima.

horas