Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2023

Enunciado

Considere la función real de variable real

$f(x) = x + \frac{2}{x}$

Halle el dominio de la función y determine sus asíntotas.

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.

Enunciado: Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Halle el dominio de la función

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{0\}$ / $(-\infty, 0) \cup (0, \infty)$

a) Asíntotas verticales

Solución: $x = 0$

a) Asíntotas horizontales y oblicuas

Solución: $y = x$ / No tiene asíntota horizontal, asíntota oblicua $y = x$

b) Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.

Solución: Creciente en $(-\infty, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$ ; decreciente en $(-\sqrt{2}, 0) \cup (0, \sqrt{2})$

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