Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2024

Enunciado

Se considera la siguiente función real de variable real: $f(x) = \frac{x^3 + 4x}{x^2 - 4}$

Determine las asíntotas de esta función.

Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa $x = -1$ .

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Ecuación de la asíntota vertical de menor abscisa

Solución: x = -2

a) Ecuación de la asíntota vertical de mayor abscisa

Solución: x = 2

a) Ecuación de la asíntota oblicua

Solución: y = x

b) Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa x = -1

Solución: y - 5/3 = -31/9 * (x + 1) / y = -31/9 * x - 16/9

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