Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2024

Enunciado

Se considera la siguiente función real de variable real: $f(x) = \frac{2x^2 - 6}{x^2 + 3}$

Determine el dominio y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de esta función.

Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa $x = 1$ .

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine el dominio de esta función.

Solución: $\text{Dom}(f) = \mathbb{R}$

a) Determine los intervalos de decrecimiento de esta función.

Solución: $(-\infty, 0)$

a) Determine los intervalos de crecimiento de esta función.

Solución: $(0, +\infty)$

b) Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa x = 1.

Solución: $y + 1 = \frac{3}{2}(x - 1)$

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