Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2024

Enunciado

Se considera la siguiente función real de variable real:

$f(x) = \frac{x^2 + 4}{x^2 - 4}$

Determine las asíntotas de esta función.

Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa $x = 1$ .

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Asíntotas verticales:

Solución: $x = -2$ y $x = 2$

a) Asíntota horizontal:

Solución: $y = 1$

a) Justificación de asíntotas oblicuas:

Solución: No tiene asíntotas oblicuas

b) Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa $x = 1$ .

Solución: $y = -\frac{16}{9}x + \frac{1}{9}$

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