Ejercicio A.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2022

Enunciado

A.3. (2 puntos)

Halle $\int_0^1 \frac{x}{2x^2 + 5}\,dx.$

Considere $f(x) = \frac{x}{2x^2 + 5} \quad \text{y} \quad g(x) = \ln(x).$ Halle la derivada de la función compuesta $f \circ g(x)$ .

$(f \circ g)'(x) =$

Enunciado: Ejercicio A.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Halle $\int_0^1 \frac{x}{2x^2 + 5}\,dx.$

Solución: $\frac{\ln(7/5)}{4} \approx 0{,}3365$

b) Halle la derivada de la función compuesta $f \circ g(x)$ .

Solución: $\frac{5 - 2(\ln(x))^2}{x(2(\ln(x))^2 + 5)^2}$

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