Ejercicio B. 2. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2022

Enunciado

B. 2. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera la función real de variable real definida por $f(x) = \frac{10}{x^2 + 2x - 3}$

Determine el dominio de $f(x)$ y calcule sus asíntotas.

Obtenga los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$ y determine los extremos relativos indicando si corresponden a máximos o mínimos.

Enunciado: Ejercicio B. 2. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Dominio de f(x)

Solución: $\mathbb{R} - \{-3, 1\}$ / $(-\infty, -3) \cup (-3, 1) \cup (1, \infty)$

a) Asíntotas verticales de f(x)

Solución: $x = 1$ y $x = -3$ / $x = -3$ y $x = 1$

a) Asíntota horizontal de f(x)

Solución: $y = 0$

b) Intervalos de crecimiento de f(x)

Solución: $(-\infty, -3) \cup (-3, -1)$

b) Intervalos de decrecimiento de f(x)

Solución: $(-1, 1) \cup (1, \infty)$

b) Extremos relativos indicando si corresponden a máximos o mínimos

Solución: Máximo en $x = -1$ / Máximo en $(-1, -5/2)$

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