Ejercicio A. 2. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2021

A. 2. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera la función real de variable real $f(x)$ definida por $$f(x) = ax^2 + bx + c$$

a)

Obtenga los coeficientes reales $a, b$ y $c$, de $f(x)$ sabiendo que la función tiene un extremo relativo en el punto de abscisa $x = -3$ y que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 0$ es $y = 6x + 8$.

b)

Para $a = 2, b = 1$ y $c = 1$, calcule la integral $\int_1^e \frac{f(x)}{x} \, dx$