Ejercicio A. 2. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2021

Considere la función real de variable real:

$$f(x) = 3x^3 - ax + 1$$

a)

Determine el valor del parámetro real $a$ para que el punto de abscisa $x = 1$ de la función $f(x)$ sea un punto de tangente horizontal. Determine si es un máximo, mínimo o punto de inflexión.

b)

Determine el valor del parámetro real $a$ para que se cumpla que $\int_0^1 f(x)\,dx = 1$.