Ejercicio A. 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2021

Enunciado

Se considera la función real de variable real $f(x) = \frac{x^3 + 4}{x^2 - 1}$

Determine el dominio de $f(x)$ y calcule sus asíntotas.

Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 0$ .

Enunciado: Ejercicio A. 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine el dominio de f(x)

Solución: $\mathbb{R} - \{-1, 1\}$ / $\mathbb{R} \setminus \{-1, 1\}$

a) Calcule las asíntotas verticales de f(x)

Solución: x = 1 y x = -1 / x = -1 y x = 1

a) Calcule las asíntotas horizontales y oblicuas de f(x)

Solución: y = x

b) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x) en el punto de abscisa x = 0.

Solución: y = -4 / y + 4 = 0

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