Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2022

B.3. (2 puntos) Considere la función real de variable real dada por la siguiente expresión:$$f(x) = \frac{x^3}{(x - K)^2}$$

a)

Obtenga el valor de la constante $K$ para que la recta tangente a la función en $x = 9$ sea paralela al eje de las $x$. Indique la expresión de dicha recta.

b)

Para $K = 3$, señale los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f(x)$ y clasifique los extremos relativos de esta función.