Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2020

B.3. (2 puntos) Se considera la función real de variable real definida por:

$$f(x) = \sqrt{2}x e^{-x^2}$$

a)

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función y calcule $\lim_{x \to -\infty} f(x)$.

b)

Halle el área del recinto acotado del plano delimitado por la gráfica de la función, el eje de abscisas y las rectas $x = -1$ y $x = 1$.