Ejercicio B.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2020

Dada la función real de variable real:

$$f(x) = ax^3 - x^2 - x + a$$

a)

Determine el valor del parámetro real $a$ para que haya un punto de inflexión en $x = 1$.

b)

Para $a = 2$, calcule el área del recinto acotado por la gráfica de $f(x)$, el eje de abscisas y las rectas $x = 0$ y $x = 1$.