Problema 8 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2024

Enunciado

8.- (2 puntos) Dado el punto $P \equiv (2, -1, 3)$ , halla las ecuaciones de los siguientes planos que contienen a $P$ :

(i)

Paralelo a $\pi: 4x + 3y - 2z + 4 = 0$ .

(ii)

Perpendicular a la recta $r \equiv \dfrac{x-3}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z+2}{-4}$ .

Enunciado: Problema 8 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

(i) Ecuación del plano que contiene a P y es paralelo a pi: 4x + 3y - 2z + 4 = 0

Solución: 4x + 3y - 2z + 1 = 0

(ii) Ecuación del plano que contiene a P y es perpendicular a la recta r

Solución: 3x + 2y - 4z + 8 = 0

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