Apartado 4.2 a) y b) · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2025

APARTADO 4. GEOMETRÍA (2,5 puntos)

Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2

4.2 Responda a los tres subapartados siguientes.

a)

[0,5 puntos] Dado el punto $P \equiv (0, 2, 1)$, halla la ecuación del plano que contiene a $P$ y es paralelo a $\pi: 2x - 5y + z + 3 = 0$.

b)

[0,5 puntos] Dado el punto $P \equiv (1, 0, -3)$, halla la ecuación del plano que contiene a $P$ y es perpendicular a la recta $r$:$$r \equiv \begin{cases} 5x + y - z = 4, \\ 2x - 2y - z = 5. \end{cases}$$