Problema 7 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2024

Tema: Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

7.- (2 puntos) Determina los valores de aa para que los planos de ecuaciones{π1:x+y+z=a−1,π2:2x+y+az=a,π3:x+ay+z=1,\begin{cases} \pi_1: & x + y + z = a - 1, \\ \pi_2: & 2x + y + az = a, \\ \pi_3: & x + ay + z = 1, \end{cases}

(i)

se corten en un punto.

(ii)

se corten en una recta.

(iii)

no se corten.

Enunciado: Problema 7 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

(i) Determina los valores de a para que los planos se corten en un punto.

Solución: a≠1a \neq 1 y a≠2a \neq 2 / a∉{1,2}a \notin \{1, 2\}

(ii) Determina los valores de a para que los planos se corten en una recta.

Solución: 2

(iii) Determina los valores de a para que los planos no se corten.

Solución: 1

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