Problema 6 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2024

6.- (2 puntos) Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$ halla dos matrices $B$ y $C$ tales que satisfagan las siguientes ecuaciones:$$\begin{cases} B + C^{-1} = A, \\ B - C^{-1} = A^T, \end{cases}$$donde denotamos por $A^T$, la matriz traspuesta de $A$.

(i)

Matriz $B = \begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{pmatrix}$:

$b_{11} =$

$b_{12} =$

$b_{21} =$

$b_{22} =$

(ii)

Matriz $C = \begin{pmatrix} c_{11} & c_{12} \\ c_{21} & c_{22} \end{pmatrix}$:

$c_{11} =$

$c_{12} =$

$c_{21} =$

$c_{22} =$