Problema 4 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

4.- (2 puntos) Determina para qué valores del parámetro real aa la matriz AA:A=(1a+1111a+1a+111)A = \begin{pmatrix} 1 & a+1 & 1 \\ 1 & 1 & a+1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{pmatrix}tiene inversa. Calcula, si es posible, la matriz inversa de AA para a=2a = 2.

(i)

(ii)

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determina para qué valores del parámetro real a la matriz A tiene inversa

Solución: a ≠ 0 y a ≠ -3 / a ∈ ℝ \ {0, -3}

Calcula, si es posible, la matriz inversa de A para a = 2: elemento (1,1)

Solución: -1/9

Elemento (1,2) de A^-1

Solución: 1/9

Elemento (1,3) de A^-1

Solución: 4/9

Elemento (2,1) de A^-1

Solución: 4/9

Elemento (2,2) de A^-1

Solución: -1/9

Elemento (2,3) de A^-1

Solución: 1/9

Elemento (3,1) de A^-1

Solución: 1/9

Elemento (3,2) de A^-1

Solución: 4/9

Elemento (3,3) de A^-1

Solución: -1/9

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