Problema 5 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2023

5.- (2 puntos) Dada una matriz de tamaño $4 \times 4$ cuyo determinante es igual a $2$. Calcula el valor del determinante de la matriz resultante al realizar las siguientes operaciones:

(i)

Se traspone la matriz.

(ii)

A partir de la matriz de (i), se cambian entre sí la primera y la cuarta columna.

(iii)

A partir de la matriz obtenida, se multiplica la tercera columna por $-4$.

(iv)

A partir de la matriz obtenida, se multiplica toda la matriz por $4$.