Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2022

Enunciado

EJERCICIO 1. Álgebra.

Para dos matrices $A$ y $B$ se verifica que:

$A - B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -5 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad 2A + B = \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 2 & 7 \end{pmatrix}$

Calcule las matrices $A$ y $B$ .

Despeje la matriz $X$ en la ecuación matricial $A \cdot X - B = X$ y calcule su valor.

Enunciado: Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Matriz A, elemento (1,1)

Solución: 2

a) Matriz A, elemento (1,2)

Solución: 1

a) Matriz A, elemento (2,1)

Solución: -1

a) Matriz A, elemento (2,2)

Solución: 3

a) Matriz B, elemento (1,1)

Solución: 1

a) Matriz B, elemento (1,2)

Solución: 0

a) Matriz B, elemento (2,1)

Solución: 4

a) Matriz B, elemento (2,2)

Solución: 1

b) Despeje la matriz X en la ecuación matricial A · X - B = X

Solución: (A - I)^(-1) · B

b) Matriz X, elemento (1,1)

Solución: -2/3

b) Matriz X, elemento (1,2)

Solución: -1/3

b) Matriz X, elemento (2,1)

Solución: 5/3

b) Matriz X, elemento (2,2)

Solución: 1/3

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